Kärnkraften i solen

Tänk dig en skateboardbana. Du står vid kanten och ska åka ned för en brant passage, fallet är två meter. Du får upp farten, och framför dig är en ramp, en kulle som du behöver ta dig över. Den är två meter hög lite drygt. Din älskade står bakom den och ropar på dig, kom… Du vill komma över hindret, men vet att det inte går. Kullen är för hög. Du har energi från ett fall på två meter. Den farten kommer inte att räcka till.  

Detta är grundläggande klassisk fysik, Newtons mekanik! Det är så det fungerar i den makroskopiska värld vi alla lever i.   

Men i början av 1900-talet kom kvantfysiken och ställde till det. I kvantmekanikens värld, i den mikroskopiska världen, är det nämligen möjligt för partiklar som protoner och elektroner att ta sig över barriärer – även om de egentligen inte har tillräckligt mycket energi för att lyckas med det.  

Fenomenet kallas för tunneleffekten och innebär alltså att fysikens byggstenar (protoner, elektroner) kan ta sig genom en barriär som de inte borde kunna ta sig över – ungefär som om de hade grävt en tunnel och glidit igenom på så sätt.  

Att fenomenet kan uppstå har att göra med att protonen eller elektronen, egentligen inte är partiklar (i den mening att de skulle bete sig som typ biljardbollar) utan att de uppvisar både våg- och partikelegenskaper. Fysiker talar om våg-partikel dualismen.  

En proton kan finnas på två platser, eller i två olika tillstånd, samtidigt. 

Det här låter mystiskt, men i matematiska termer är det väldefinierat. Och alla experiment som görs stämmer alldeles obeskrivligt bra överens med kvantmekanikens grundekvation, den så kallade Schrödingerekvationen.  

Med detta som bakgrund kan vi återvända till grundfrågan: hur skiner solen? Varifrån får den sin energi?  

Solen får sin energi genom fusion, alltså att lättare ämnen slås ihop till tyngre. I solens fall handlar det om att fyra protoner sammansmälter och bildar helium. Varje sekund förbrukas ca 600 miljoner ton väte (protoner) och varje sekund bildas 596 miljoner ton helium i denna reaktion. Mellanskillnaden är massa som omvandlats till energi enligt Einsteins klassiska formel E =mc², det vill säga energi är lika med massa gånger ljushastigheten i kvadrat.  

Men det här är nettoreaktionen. Hela vägen dit kallas för proton-protonkedjan. Den innehåller flera olika reaktioner och steg.  

Det första steget är kritiskt, en proton måste nämligen sammansmälta med en annan proton. Det är lättare sagt än gjort. Protoner är positivt laddade, och det finns därmed en mäktig kraft, den elektrostatiska kraften, som obönhörligt försöker hålla dem isär från varandra. Ju närmare de kommer varandra, desto större blir kraften. Kommer man riktigt nära så stiger kraften mot skyarna, ja rent teoretiskt mot oändligheten. Tala om en barriär som är närmast oöverstiglig.  

Protonerna i solens inre har visserligen en hastighet på cirka 600 kilometer per sekund. (Med den hastigheten tar man sig från Stockholm till New York på 10 sekunder). Men trots denna höga hastighet har protonen inte tillräckligt med energi för att ta sig över Coulomb-barriären och förena sig med en annan proton.  

Energin som behövs är i stora drag 500-1000 gånger större än den som protonen har. Hindret den ska över är ingen liten kulle utan ett mäktigt berg.  

I den klassiska världen är den här reaktionen omöjlig, men i kvantmekanikens värld öppnas nya dörrar. Det är alltså tunneleffekten som gör fusionsreaktionen i solen möjlig.  

Sannolikheten för att en proton ska ta sig igenom barriären och sammansmälta med en annan proton (och därefter omvandlas till deuterium) är dock fortfarande extremt liten. Den har uppskattats till storleksordningen en på 10³¹ försök, alltså en på tio tusen miljarders miljarder miljarder. Det här talet är så obeskrivligt stort att det knappt går att ta in.  

Låt mig göra ett försök. Protonerna rör sig som sagt väldigt snabbt i solens inre och ligger oerhört tätt. Varje proton uppskattas kollidera med ofattbara 1000 miljarder protoner varje sekund. Men trots denna enorma mängd interaktioner, så innebär den låga sannolikheten att en genomsnittlig proton i solen efter hela 10 miljarder års tid med allra största sannolikhet ändå inte sammansmält med en annan proton. Kanske kan man på så sätt ana hur osannolik denna reaktion är?  

Astronomi och kvantfysik är de ofattbart stora och de ofattbart små talens värld. 

Det är den låga sannolikheten för reaktion som gör solen så uthållig, vätet förbrukas helt enkelt inte speciellt snabbt. Solen har funnits i ca 4,5 miljarder år och kommer att skina ungefär lika länge.  

För större stjärnor blir temperaturen i stjärnans inre högre och en annan fusionsreaktion dominerar, där kol, kväve och syre katalyserar en ombildning av väte till helium. Reaktionsvägen kallas för CNO- cykeln, och vid dessa högre temperaturer är den reaktionen mer sannolik än proton-protonreaktionen. Det gör också att dessa stora stjärnor brinner snabbare. Livslängden kan handla om en tusendel av solens, alltså cirka 10 miljoner år.  

Den låga sannolikheten för fusionsreaktionen i solen gör också att mängden energi som frigörs per volymenhet i solen inte är speciellt stor i solens kärna, den innersta femtedelen av solen, där fusionsreaktionerna äger rum. Vi människor frigör genererar cirka 40 gånger mer energi per volymenhet än solens kärna. 

När jag råkade notera detta blev jag onekligen förvånad. Och fascinerad. Kemiska reaktioner i celler med en temperatur på 37 grader visavi fusion i solen med dess temperatur på 15 miljoner grader, och livets kemi visar sig vara mest kraftfullt. 

Anledningen till att solen ändå kan leverera så mycket energi är att dess volym är så stor. Det gör att mängden energi som levereras är enorm, uppskattningsvis 4*10²⁶ Watt (alltså en fyra med tjugosex nollor efter sig). 

Energin frigörs i solens inre. Fotonerna behöver sedan ta sig ut genom solens böljande plasma av helium, protoner och elektroner. Radien är hundra gånger större än jordens, volymen är en miljon gånger större. Fotonerna absorberas och emitteras i slumpmässig riktning, så kallad Brownsk rörelse, miljarder och åter miljarder gånger. Det tar lång tid, möjligen uppemot hundratusentals år, innan fotonerna hittar till solens yta och strålar ut i universums alla riktningar.  

En ytterst liten del av denna energi träffar jorden – vi talar om en halv miljarddel – men flödet av solenergi som når jordens yta är i runda slängar ändå åtminstone 5 000 gånger större än all energi vi använder – alltså all global användning av kol, olja, fossilgas, kärnkraft, vattenkraft och samtliga andra energislag sammantaget. Varje dag. Varje natt. Året runt.  

Det här gör att vi kan försörja en värld med 10 miljarder människor som lever på god materiell standard med energi enbart från solen. Det är tekniskt möjligt. Ytan som behövs är så klart stor, men fortfarande bara en liten del av exempelvis världens öknar.  

När solen inte skiner kan energin lagras i batterier, i olika elektrobränslen, eller genom att pumpa upp vatten i olika dammar som senare släpps loss när det behövs, och vi behöver ju inte bara använda solenergi, här finns också vind, vatten och bioenergi som egentligen är solenergi fast i andra former. Det är ju solen som driver vinden, lyfter vattnet och får växter att växa. Även fossila bränslen är egentligen bara lagrad solenergi.  

Solenergin kan så klart också lagras i form av vätgas. Väte i solen blir genom fusion solenergi som blir till el på jorden och som därmed skulle lagras i form av vätgas. Det finns något elegant i det, kanske om man så vill, också poetiskt.   

I solen ger fusionen inte bara energi som gör livet på jorden möjligt. Det är också i fusionsprocesser i stjärnor som atomerna i våra kroppar en gång i tiden formats. I stjärnorna har vi inte bara väte och väte som slås ihop till helium, utan i mer komplicerade reaktioner bildas även sådant som kol, syre, kväve och fosfor. Alla ämnen tyngre än litium har en gång i tiden bildats i stjärnor – ämnen som när stjärnorna nått sin utmätta tid kastats ut i universum. Vårt solsystem är bildat av stoff från nu bortgångna stjärnor, därmed även alla de ämnen vi består av förutom väte då, som finns kvar sedan Big Bang).  

Utan stjärnor, ingen fusion. Utan fusion, inget ljus, ingen materia, inget liv. 

Det kan därmed också noteras att kärnkraft på jorden egentligen är en slags "solkraft". Uranet som klyvs i kärnkraftverk kommer ursprungligen från sedan länge döda solar (stjärnor). Å andra sidan är ju solenergi en slags kärnenergi. Det är ju fusion, kärnkraft, i solen som det i grunden handlar om.   

Det här har absolut ingen betydelse för vilka energislag vi bör använda, men för alla som tycker om att debattera energislag kan det vara något att bära med sig ut i vintermörkret. Eller vintersolen om man har tur. 

***

Läs även: Därför är himlens kroppar i evig dans

Läs även: Mars är nära nu